Likmiatag faardferanrang

Tekst üüb Öömrang

Likmiatag faardferanrang as en ütjdruk uun a füsiik, wan en lif leewen gauer woort, auer diar stüdag en krääft jin werket, t.b. at swaarkrääft. At lif reert ham leewen üüb en liken wai, wan det krääft leewen di salew wai werket. Wan ik oober t.b. en baal smitj, do werket tuiarst det krääft, diar ik di baal mäden haa, an eftert det swaarkräft, wat ham weder deel tu a eerd brangt. Do maaget di baal nään liken wai, sin boon as en paraabel.

Wan en baal lik deelfäält, do woort hi faan't swaarkrääft likmiatag gauer.

Gesetsen

Bi en liken wai, täält det skalaar furem, auer det krääft fol amsaat woort. Bi en paraabel täält leewen bluas di luadrocht dial faan det krääft, do skal'am mä vektooren reegne.

Likmiatag faardferanrang
		Skalaar furem		Vektorfurem
Nuadag föörütjsaatangen		$a={\text{const.}}$		${\vec {a}}={\text{const.}}$
Faard-Tidj-Gesets		$v(t)={\dot {s}}(t)=at+v_{0}$ kurt(*): v = a * t ↔ t = v / a		${\vec {v}}(t)={\dot {\vec {s}}}(t)={\vec {a}}t+{\vec {v}}_{0}$
Wai-Tidj-Gesets		$s(t)={\frac {a}{2}}t^{2}+v_{0}t+s_{0}$ kurt(*): s = 1/2 * a * t²		${\vec {s}}(t)={\frac {\vec {a}}{2}}t^{2}+{\vec {v}}_{0}t+{\vec {s}}_{0}$
(*) kurt ment: wan det iarst faard $v_{0}$ = 0 an det iarst positsion $s_{0}$ uk = 0 as.
Formeltiaken
$a,{\vec {a}}$	Faardferanrang		$\left[{\frac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}\right]$	${\begin{aligned}{\vec {a}}&={\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}(t)}{\mathrm {d} t}}={\dot {\vec {v}}}(t)\\&={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\vec {s}}(t)}{\mathrm {d} t^{2}}}={\ddot {\vec {s}}}(t)\end{aligned}}$
$s(t),{\vec {s}}(t)$	Positsion tu en tidjponkt $t$		$\left[{\text{m}}\right]$
$s_{0},{\vec {s}}_{0}$	Iarst positsion tu en tidjponkt $t=0$		$\left[{\text{m}}\right]$	${\vec {s}}_{0}={\vec {s}}(t=0)$
$t$	Tidj		$\left[{\text{s}}\right]$
$v(t),{\vec {v}}(t)$	Faard tu en tidjponkt $t$		$\left[{\frac {\text{m}}{\text{s}}}\right]$	${\vec {v}}(t)={\frac {\mathrm {d} {\vec {s}}(t)}{\mathrm {d} t}}={\dot {\vec {s}}}(t)$
$v_{0},{\vec {v}}_{0}$	Iarst faard tu en tidjponkt $t=0$		$\left[{\frac {\text{m}}{\text{s}}}\right]$	${\vec {v}}_{0}={\vec {v}}(t=0)$

Bispal

En baal fäält deel faan en 10 meeter (= s) huuch hüs. At swaarkrääft as 9,81 m/s² (= a). (An di loftwederstant woort ei märeegent.)

1. s = 1/2 * a * t² -> t = ^{${\sqrt {\;\;}}$}(2 * s / a) ≈ 1,43 sekunden.

   Hi fäält 1,43 sekunden loong.

2. v = a * t ≈ 14 m/s ≈ 50,4 km/h

   Wan hi oner uunkomt, as hi 50,4 km/h gau.