Mengdeliar
Tekst üüb Öömrang |
At mengdeliar as en grünjleien fääk faan't matematiik. Hat befaadet ham diarmä, hü mengden mäenööder tuuphinge an faanenööder ufhinge. Det spriak faan't mengdeliar woort brükt uun a algebra, analysis, geometrii, topologii an ööder matemaatisk feeg.
Betiaknangen
BewerkeDet eegenskap (as element faan) as det wichtagst ferbinjang tesken mengden. Ales, wat diarütj fulagt, san loogisk slütjer.
- Aptäälang
- At mengde mä a elementen bit häält det element genau do, wan mä ian element auerianstemet:
- Det ütjsaag
- as likwäärdag (ekwiwalent) mä:
- Beskriiwang
- At mengde faan , huarför det eegenskap tudraapt, häält en element genau do, wan det eegenskap üüb tudraapt:
- Uun a ütjsaagenloogik het det:
- Dialmengde
- En mengde as en dialmengde faan , wan arke element faan uk element faan as:
- Leesag mengde
- En mengde saner elementen as det leesag mengde. Hat woort mä of uk betiakent.
- För det jindial täält uk: .
- Gemiansoom mengde
- Diar san mengden. Det gemiansoom mengde faan as det mengde faan objekten, diar uun arke elementmengde faan banen san:
- Ferianagt mengde
- Det ferianagt mengde faan mengden as det mengde faan objekten, diar uun tumanst ian elemntmengde faan banen san:
- Likedenang mengden
- Tau mengden san likdenang, wan diar josalew elementen banen san:
- Diferens an komplement
- At diferens of uk restmengde faan an ("A saner B") as det mengde faan elementen, diar uun , oober ei uun banen san:
- Det diferens as uk det komplement faan B uun A:
- Sümeetrisk diferens
- Det as det jindial faan't 'gemiansoom mengde':
- Potensmengde
- At potensmengde faan en mengde as det mengde faan aal a 'dialmengden' faan .
- Karteesisk produkt
- At produktmengde faan an as det mengde faan aal a paaren mä det iarst element ütj an det ööder ütj :.
Reegeln
Bewerke(1) För dialmengden täält: Jo san
- refleksiif:
- antisümeetrisk: Ütj an fulegt
- transitiif: Ütj an fulegt
(2) A mengdenoperatsioonen an san komutatiif, asotsiatiif an distributiif:
- Asotsiatiifgesets:
- an
- Komutatiifgesets:
- an
- Distributiifgesets:
- an
- De Morgan sin gesetsen:
- an
- Absorptionsgesets:
- an
(3) Gesetsen för diferensmengden:
- Asotsiatiifgesetsen:
- an
- Distributiifgesetsen:
- an
- an
- an
(4) Gesetsen för sümeetrisk diferensen:
- Asotsiatiifgesets:
- Komutatiifgesets:
- Distributiifgesets:
- an
Luke uk diar
Bewerke Wikibooks: Mengdeliar (sjiisk)
Wikibooks: Bewis uun a mengdeliar (sjiisk)
Commonskategorii: Mengdeliar – Saamlang faan bilen of filmer