Hoodütjwool eeben maage
Amrum.pngTekst üüb Öömrang




A natüürelk taalen (mengde ) san jodiaren, diar dü uftääl könst: 1(ian), 2(tau), 3(trii) an so widjer. Det gongt so widjer saner aanj, at jaft nian gratst taal. Enkelten tääl uk noch at 0(nul) tu a natüürelk taalen.

BetiaknangBewerke

At formeltiaken för a natüürelk taalen

 

Diartu hiar a positiif hial taalen

 

Enkelten tääl diar uk at 0 noch tu, do san't aler hial taalen, diar ei negatiif san

 0 

Peano-AksiomenBewerke

A matematikers Gieuseppe Peano an Richard Dedekind haa a natüürelk taalen so definiaret:

  1. 0 as en natüürelk taal.
  2. Tu arke natüürelk taal   jaft at genau ään efterfulger  , an di as uk en natüürelk taal.
  3. Nian natüürelk taal hää üs efterfulger det 0.
  4. Arke natüürelk taal as efterfulger faan ei muar üs ian natüürelk taal.
  5. Faan aler taalmengden  , huar
    - det taal 0 an
    - mä arke natüürelk taal   uk imer di efterfulger  
    uun föörkomt, as det mengde faan a natüürelk taalen det letjst.

Det leetst aksiom as det Induksjuunsaksiom, diar baut en bewismetoode uun a matematiik üüb ap. Uun a formelspriak het jo Peano-Aksiomen so:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Tuuptäälen an moolnemenBewerke

A Peano-Aksiomen san a grünjlaag för't reegnin uun  .

  1.   Bispal: 17 + 0 = 17
  2.   Bispal : 12 + (13 + 1) = (12 + 13) + 1 , det ment 12 + 14 = 25 + 1

an do

  1.   Bispal: 17 * 0 = 0
  2.   Bispal 3 * (4 + 1) = 3 * 4 + 3, det ment 3 * 5 = 12 + 3

Sodenang brangt det induksjuunsaksiom det seekerhaid, dat bi't reegnin aleewen weder natüürelk taalen ütjkem.

Luke uk diarBewerke

  Commonskategorii: Natüürelk taalen – Saamlang faan bilen of filmer

Ferwisang efter bütjenBewerke

Gieuseppe Peano